班级_________姓名______学号________

一、填空题

1．  如果两圆没有公切线，那么这两圆的位置关系是___________.

2．  两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.

3．  两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条分切线.

4．  两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时,圆心距为________cm.

5．  若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外分切线的长是______cm.

二、选择题

6．若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（   ）.

（A）16  （B）2  （C）2或16  （D）以上答案都不对

7．若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的分切线的条数是（   ）.

（A）2条  （B）3条  （C）4条  （D）5条

8．若两圆既有外分切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（   ）.

（A）d＜R+r  （B）d≤R+r（C）d＞R+r  （D）d≥R+r

9．在下列四个命题中，正确的是（   ）.

（A）      两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数

（B）      相切两圆共有三条公切线

（C）      无公共点的两圆必外离

（D）     两圆外公切线的长等于圆心距

10．若⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O₁AO₂的度数为（   ）.

（A） （B）或  （C）或  （D）

11.命题:(1)两圆相切,连心线段过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是(   )

（A）0个   （B）1个  （C）2个   （D）3个

12.如图47-1,两圆内切于A,过A作公切线,P为公切线上一点,PB切小圆于B,PC切大圆于C,若∠APC=，∠PAB=，∠PCB为（   ）.

（A）  （B） （C）  （D）

三、解答题

13．已知：如图47-2，⊙O₁、⊙O₂相交于A、B、PE切⊙O₁于P，PA、PB交⊙O₂于C、D.求证:CD∥PE.

14．已知：如图47-3，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，若两圆半径分别为17和10，，求AB的长.

15．已知：如图47-4，⊙O₁与⊙O₂外切于P，AC是过P点的割线交⊙O₁于A，交⊙O₂于C，BC切⊙O₂于C，过点O₁作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC.

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16.已知:如图47-5, ⊙O₁与⊙O₂内切于点,T, ⊙O₁的弦TA、TB交⊙O₂于点C和D,若DC=5,,求AB的长.

17.已知:如图47-6, ⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点,直线PQ分别与这两个圆相切于P、Q,直线TD与⊙O₂切于T,和⊙O₁相交于点M和D,且点M是线段TD的中点,直线AB分别与直线PQ和TD相交于点S和C,求和

18.已知:如图47-7, ⊙O₁与⊙O₂外切于点P,直线AB是两圆外公线切线,A、B是切点，PA+PB=14（PB＞PA），S_△PAB=24，E为PB一上动点，设BE=x，S_△PCE=y，且S_△PCE不大于S_△PAB，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围.