本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|mx+1=0}，若Q
P，则实数m可取不同值的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知方程log
在（0，1）上有解，那么实数a的取值范围是
A.a＞1
B.a＞1或a＜0
C. 
＜a＜1
D.0＜a＜1
3.a、b为互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β,那么下列各种情况中不可能出现的是
A.a∥β
B.α⊥β
C.α∥β
D.a⊥β
4.正数a、b、c、d满足a+d=b+c,|a-d|＜|b-c|，则
A.ad=bc
B.ad＜bc
C.ad＞bc
D.ad与bc大小不确定
5.函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是
A.y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
B.y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)
C.y=arccos(x-1)(0≤x≤2)
D.y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)
6.一个迷宫中共有不同的出入大门五个，若这些门都相互连通，某人从一个门进去，从另一个门出去，不同的走法种数共有
A.25 B.20 C.10 D.9
7.函数f(x)=x|x|+px(p＞0)定义在R上，则f(x)
A.既是奇函数又是增函数
B.既是奇函数又是减函数
C.既是偶函数又是增函数
D.既是偶函数又是减函数
8.球内接圆锥的底面半径是球半径的
，则此圆锥的高是球半径的
A. 
B.
C.
D.以上都不对
9.已知椭圆的两条对称轴分别是x=5和y=3，有一个焦点在x轴上，则另一个焦点坐标是
A.（5，6）
B.（-5，6）
C.（5，-3）
D.（-5，3）
10.二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,n=1,2,3,4,…时，其图象在x轴上截得线段长度的总和是
A.
B.
C.1
D.以上都不对
11.若(ax+1)9与（x+2a）8展开式中，x3的系数相等，则数列1+a+a2+a3+a4+…的值为
A.
B.
C.
D.以上都不对
12.已知在△ABC中，BC=AC=
，AB＞3,则C的取值范围是
A.［
,π］
B.(π, 
)
C.(
,π)
D.以上都不对
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
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题号
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二
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三
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总分
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17
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18
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19
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20
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21
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22
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分数
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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13.不等式logx(5-x)＜logx(3x+1)的解是______.
14.等差数列{an}中，a1＞0,S4=S9,则Sn取最大值时，n=______.
15.双曲线（x-1）2-
=1，其右焦点到渐近线距离是______.
16.对任意角α，给出以下结论：
①sinα·cosα=-
;②tgα+ctgα=-
;③若α,β是第二象限角，且sinα＞sinβ,则cosα＞cosβ;④若α,β∈(
,π)，且tgα＜ctgβ,则α+β＜
,其中可能成立的结论的序号是______.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
设z=1-2i,求适合不等式log0.5
≤
的实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)
一架直升飞机用匀加速度从地面垂直向上飞行到高度是h米的天空，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量y和飞机上升的匀加速度a（m/s2）之间近似为一次函数关系y=aα+β
(α,β为已知正常数量），应选择多大的匀加速度才能使这架飞机从地面上升到h米高空时的耗油量最低，并求出最低的耗油量.
19.(本小题满分12分)
如图，矩形ABCD中AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱将△DAE向上折起，将D变成P位置，使面PAE与面ABCD成直二面角.
(1)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求证：AP⊥BE；
（3）求异面直线AP与BC所成的角；
（4）求四棱锥P—ABCE的体积.
20.(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的首项a1＞0,公式q＞-1且q≠0，设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2(n∈N),记{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn.
(1）证明An＞0;
(2)当An＞Bn时，求公比q的取值范围.
21.(本小题满分12分)
若椭圆
=1(a＞b＞0)两个顶点A（a,0)、B(0,b)，右焦点为F.
（1）要使直线y=mx截椭圆所得弦长为ab，求a、b的范围；
（2）若F到原点的距离等于F到AB的距离，求证：离心率e＜
-1.
22.(本小题满分14分)
设f(x)=
(x∈R）.
(1)求f(x)的值域；
(2）证明：当x1≠x2时，f(x1)≠f(x2);
(3)若f1(x)=f(x)，并且fn(x)=f［fn-1(x)］,求fn(x)的表达式.
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